Keluarganya berpindah dari Algeria ke Perancis. Ayahnya berasal dari Konstantin dan ibunya ialah asli Biskra. Nasri membesar di La Gavotte Peyret, kawasan subbandar di utara Marsielle. Dia biasanya bermain bola sepak di tepi-tepi jalan, di mana dia mempelajari skil-skil bola sepak. Dia bermain untuk tim geng dalam negeri, tetapi kemudian ibubapanya mendaftarkannya ke kelab bola sepak Pennes Mirebeau ketika Nasri berumur enam tahun. Nasri sendiri mengakui bahawa kesusahan hidupnya telah membantunya untuk menjadi seorang pemain bola sepak profesional. Dia menghabiskan dua musim bersama Pennes sebelum dibeli oleh Olympique de Marsielle pada tahun 1996.